20강 [초급] 기대값 기초

기대값(Expected Value, EV)은 어떤 액션이 장기적으로 평균적으로 얼마나 벌거나 잃는지를 나타냅니다. 포커에서 모든 결정은 기대값을 기준으로 평가됩니다.

기본 전략

기대값(EV)은 각 결과의 확률과 금액을 곱한 값의 합입니다.

기본 전제: 모든 포커 결정은 기대값을 최대화하는 방향으로 해야 합니다

기본 공식:

EV = (승리 확률 × 승리 시 금액) + (패배 확률 × 패배 시 금액)

예시: 팟 $100, 벳 $50, 승률 30%

• 승리 시: $150 획득 ($100 팟 + $50 벳)
• 패배 시: -$50 손실
• EV = (0.3 × $150) + (0.7 × -$50) = $45 – $35 = +$10
• 결론: 콜은 플러스 EV (+$10)

기대값의 세 가지 상태:

• 플러스 EV (+EV): 장기적으로 돈을 버는 액션
• 제로 EV (0 EV): 장기적으로 손익이 없는 액션
• 마이너스 EV (-EV): 장기적으로 돈을 잃는 액션

이렇게 하는 이유:

• 한 번의 결과는 운에 영향을 받지만, 장기적으로는 기대값이 높은 결정을 한 사람이 승리합니다
• 팟 오즈나 임플라이드 오즈도 결국 기대값을 계산하는 도구입니다
• 기대값 사고를 익히면 감정이나 결과에 흔들리지 않고 올바른 결정을 할 수 있습니다

상황별 대응

1. 여러 액션 중 선택할 때

각 액션의 기대값을 계산하여 가장 높은 것을 선택합니다. 폴드의 EV는 항상 $0이므로, 다른 액션이 플러스 EV라면 그 액션을 선택합니다.

2. 블러프를 고려할 때

블러프의 EV를 계산합니다. 상대의 폴드 확률이 충분히 높으면 블러프가 플러스 EV가 됩니다. 예: 팟 $100, 벳 $50이면 상대가 33% 이상 폴드하면 블러프가 수익성이 있습니다.

3. 밸류벳 사이징을 결정할 때

큰 벳과 작은 벳의 기대값을 비교합니다. 큰 벳은 승리 시 더 많이 받지만 폴드율이 높고, 작은 벳은 콜율이 높지만 적게 받습니다. 두 가지의 기대값을 계산하여 높은 쪽을 선택합니다.

4. 토너먼트에서

칩 EV와 달러 EV가 다를 수 있습니다. 버블 상황에서는 칩을 얻는 것보다 생존이 더 중요할 수 있으므로, 마이너스 칩 EV 액션을 피하는 것이 플러스 달러 EV일 수 있습니다.

생각하기

중요한 결정을 내릴 때 이 순서로 생각하려고 노력해보세요:

1. 가능한 액션은? 폴드, 콜, 레이즈 등
2. 각 액션의 가능한 결과는? 상대가 폴드하거나 콜하거나 레이즈
3. 각 결과의 확률은? 대략적으로라도 추정
4. 각 결과의 금액은? 승리 시 얼마를 받고, 패배 시 얼마를 잃는가?
5. 각 액션의 기대값은? 가장 높은 EV 액션 선택

예시 핸드 분석

예시 1: 드로우 콜 여부 (EV 계산)

게임: 캐시게임 1/2, 스택 200BB

포지션: 버튼

턴: 보드 K♠ 9♠ 4♣ 2♠, 히어로 A♠ 7♠ (너트 플러시 드로우)

팟: $100, 상대 벳 $50

사고 과정:

1. “이 보드에서 누가 구조적으로 유리한가?”

→ 상대가 현재 앞서지만, 나는 너트 플러시 드로우 (9아웃, 약 20% 승률)

2. “내 핸드는 레인지 안에서 어떤 역할인가?”

→ 강한 드로우. 리버에서 스페이드가 나오면 거의 확실히 승리

3. “상대가 버릴 핸드가 충분한가 / 콜을 많이 하는가?”

→ EV 계산:

• 승리 시 (20%): $150 획득 (현재 팟 $100 + 벳 $50)
• 패배 시 (80%): -$50 손실
• EV = (0.2 × $150) + (0.8 × -$50) = $30 – $40 = -$10
• → 마이너스 EV이지만, 임플라이드 오즈를 고려하면 플러스 EV가 될 수 있음

결론: 콜 $50 (임플라이드 오즈 고려 시 플러스 EV)

코멘트: 단순 팟 오즈로는 마이너스 EV이지만, 리버에서 플러시 완성 시 추가 금액을 받을 가능성이 높으므로 실제로는 플러스 EV입니다.

예시 2: 블러프 EV 계산

게임: 캐시게임 1/2, 스택 200BB

포지션: 버튼

리버: 보드 A♠ K♣ Q♦ 7♥ 2♠, 히어로 6♠ 5♠ (완전한 에어)

팟: $100, 상대 체크

사고 과정:

1. “이 보드에서 누가 구조적으로 유리한가?”

→ 나는 아무것도 없음. 쇼다운에서 이길 수 없음

2. “내 핸드는 레인지 안에서 어떤 역할인가?”

→ 블러프만 가능. 상대를 폴드시키지 못하면 팟을 잃음

3. “상대가 버릴 핸드가 충분한가 / 콜을 많이 하는가?”

→ 상대가 체크했으므로 약한 핸드 가능성이 있음. 벳 $50로 블러프를 고려

→ EV 계산:

• 상대 폴드 시 (40% 예상): $100 획득
• 상대 콜 시 (60% 예상): -$50 손실
• EV = (0.4 × $100) + (0.6 × -$50) = $40 – $30 = +$10
• → 플러스 EV 블러프

결론: 벳 $50

코멘트: 상대가 40% 이상만 폴드해도 블러프가 수익성이 있습니다. 블러프는 승률이 아니라 상대의 폴드 확률로 평가합니다.

예시 3: 벳 사이징 비교

게임: 캐시게임 1/2, 스택 200BB

포지션: 버튼

리버: 보드 A♠ A♣ K♦ 9♥ 3♠, 히어로 A♥ Q♥ (트립스)

팟: $100, 상대 체크

사고 과정:

1. “이 보드에서 누가 구조적으로 유리한가?”

→ 내가 트립스로 매우 강한 핸드. 밸류벳 가능

2. “내 핸드는 레인지 안에서 어떤 역할인가?”

→ 밸류. 상대가 킹이나 약한 에이스를 들고 있다면 콜할 가능성이 있음

3. “상대가 버릴 핸드가 충분한가 / 콜을 많이 하는가?”

→ 옵션 1: 작은 벳 $30

• 상대 콜 확률 70%, 폴드 30%
• EV = (0.7 × $130) + (0.3 × $100) = $91 + $30 = $121

→ 옵션 2: 큰 벳 $70

• 상대 콜 확률 40%, 폴드 60%
• EV = (0.4 × $170) + (0.6 × $100) = $68 + $60 = $128
• → 큰 벳이 더 높은 EV

결론: 벳 $70

코멘트: 작은 벳은 콜률이 높지만 적게 받고, 큰 벳은 콜률이 낮지만 많이 받습니다. 기대값 계산으로 최적 사이징을 찾을 수 있습니다.

핵심 패턴 정리

패턴 1: EV = (승률 × 승리 금액) + (패배율 × 패배 금액)

패턴 2: 폴드의 EV는 항상 $0

패턴 3: 플러스 EV 액션을 항상 선택 (장기적 수익)

패턴 4: 블러프 EV = (폴드율 × 팟 크기) – (콜율 × 벳 사이즈)

패턴 5: 여러 액션 중 가장 높은 EV 선택

패턴 6: 단기 결과보다 장기 EV가 중요

패턴 7: 팟 오즈와 임플라이드 오즈도 결국 EV 계산의 도구

퀴즈

문제 1

팟 $100, 벳 $50, 승률 25%. 콜의 기대값은?

• A) +$10
• B) $0
• C) -$10
• D) -$12.50

문제 2

팟 $100, 블러프 벳 $50. 상대가 몇 퍼센트 이상 폴드해야 블러프가 플러스 EV인가?

• A) 25%
• B) 33%
• C) 50%
• D) 60%

문제 3

폴드의 기대값은?

• A) 마이너스 EV
• B) $0
• C) 플러스 EV
• D) 상황에 따라 다름

문제 4

기대값 사고의 장점이 아닌 것은?

• A) 장기적으로 올바른 결정 가능
• B) 단기 결과에 흔들리지 않음
• C) 매번 승리 보장
• D) 감정적 결정 방지

문제 5

두 액션의 기대값을 비교합니다. 액션 A는 +$5 EV, 액션 B는 +$8 EV. 어느 것을 선택해야 하는가?

• A) 액션 A (안전함)
• B) 액션 B (더 높은 EV)
• C) 둘 다 좋음
• D) 상황에 따라 다름

정답 및 해설

문제 1

정답: D) -$12.50

해설: EV = (0.25 × $150) + (0.75 × -$50) = $37.50 – $50 = -$12.50. 마이너스 EV이므로 폴드하는 것이 좋습니다.

문제 2

정답: B) 33%

해설: 블러프가 손익분기점이 되려면 (폴드율 × $100) = (콜율 × $50). 폴드율을 x라 하면, 100x = 50(1-x), 100x = 50 – 50x, 150x = 50, x = 33%. 33% 이상 폴드하면 플러스 EV입니다.

문제 3

정답: B) $0

해설: 폴드는 돈을 걸지 않으므로 항상 EV가 $0입니다. 다른 액션이 플러스 EV라면 폴드보다 그 액션을 선택해야 합니다.

문제 4

정답: C) 매번 승리 보장

해설: 기대값은 장기적 평균이므로 단기적으로는 질 수 있습니다. 매번 승리를 보장하지는 않지만, 장기적으로 올바른 결정을 하게 해줍니다.

문제 5

정답: B) 액션 B (더 높은 EV)

해설: 포커에서는 항상 가장 높은 기대값을 가진 액션을 선택해야 합니다. 액션 B가 +$8 EV로 더 높으므로 B를 선택합니다.