第17课 [初级] 底池赔率计算

底池赔率的核心是“数学决策”。

基本策略

计算底池赔率来决定是否跟注。

游戏情况：现金游戏 1/2，在 flop 或 turn 收到下注时

什么是底池赔率？

• 我跟注的金额与底池中可获得的金额之比
• 例如：底池 $100，对手下注 $50 → 我跟注 $50，有机会赢得 $150
• 底池赔率 = $50 : $150 = 1 : 3 (或 25%)
• 意义：如果每 4 次赢 1 次，长期来看就不会亏损

底池赔率计算公式

• 比率方式：跟注金额 : (底池 + 对手下注)
• 百分比方式：跟注金额 / (底池 + 对手下注 + 跟注金额) × 100
• 例如：跟注 $50 / ($100 底池 + $50 下注 + $50 跟注) = $50 / $200 = 25%

这样做有三个原因：

• 不是情感而是数学：使用底池赔率可以代替情感判断，做出数学上正确的决定。
• 长期收益：即使暂时输了，如果底池赔率正确，长期来看也能赚钱。
• draw 玩法：当持有 flush draw 或 straight draw 时，可以准确决定是否跟注。

不同情况下的应对

1. flush draw (9 out)

从 flop 到 turn 的完成概率约为 19% (9/47)。如果底池赔率大于 4:1 (20%)，则跟注。例如：底池 $100，对手下注 $25 → 底池赔率 1:5 (16.7%) 不足，因此 fold 或 bluff raise。

2. open-ended straight draw (8 out)

从 flop 到 turn 的完成概率约为 17% (8/47)。如果底池赔率大于 4.8:1 (17%)，则跟注。例如：底池 $100，对手下注 $20 → 底池赔率 1:6 (14%)，因此可以跟注。

3. gutshot straight draw (4 out)

从 flop 到 turn 的完成概率约为 8.5% (4/47)。底池赔率必须大于 10.75:1 (8.5%) 才能跟注。例如：底池 $100，对手下注 $50 → 底池赔率 1:3 (25%)，因此底池赔率不符。请 fold。

思考

当对手下注时，请按以下顺序计算：

1. 当前底池大小是多少？(不包括对手下注)
2. 对手下注的金额是多少？
3. 我需要跟注的金额是多少？
4. 底池赔率计算：跟注金额 / (底池 + 下注 + 跟注)
5. 我的胜率是否高于底池赔率？

示例手牌分析

示例 1：flush draw 符合底池赔率

游戏：现金游戏 1/2，stack 200BB
位置：BTN
preflop：Hero 在 BTN raise $6 (A♠ Q♠)，BB call
flop：K♠ 9♠ 3♥，BB bet $10
底池：$23 (flop bet $10 + 原始底池 $13)

思维过程:

1. “在这个牌面谁在结构上更有利？”
   → 持有 nut flush draw (9 out)。
2. “我的手牌在 range 中扮演什么角色？”
   → 在 turn 有 19% 的概率完成 flush。
3. “对手是否有足够的牌会 fold / 经常 call？”
   → 底池赔率计算：$10 / ($13 + $10 + $10) = $10 / $33 = 30%。我的胜率 19% 低于此，因此底池赔率不符。

结论：fold 或 raise (bluff)

评论：仅凭即时底池赔率不足以 call。但如果考虑 implied odds (第18课)，则可以 call。或者通过 raise bluff 赢得底池或获得免费牌。

示例 2：open-ended 符合底池赔率

游戏：现金游戏 1/2，stack 180BB
位置：BB
preflop：BTN raise $6，Hero 在 BB call (9♠ 8♠)
flop：J♣ T♦ 6♥，Hero check，BTN bet $8
底池：$21 (flop bet $8 + 原始底池 $13)

思维过程:

1. “在这个牌面谁在结构上更有利？”
   → 持有 open-ended straight draw (如果出现 7 或 Q 则完成，8 out)。
2. “我的手牌在 range 中扮演什么角色？”
   → 在 turn 有 17% 的概率完成 straight。
3. “对手是否有足够的牌会 fold / 经常 call？”
   → 底池赔率计算：$8 / ($13 + $8 + $8) = $8 / $29 = 27.6%。我的胜率 17% 低于此，因此即时底池赔率不符。

结论：call (考虑 implied odds)

评论：即时底池赔率不足，但如果 straight 完成，有 implied odds 可以从对手那里赢得更多钱。此外还有 backdoor flush draw，有额外的 out。

示例 3：gutshot 不符合底池赔率

游戏：现金游戏 1/2，stack 200BB
位置：CO
preflop：Hero 在 CO raise $6 (K♣ Q♦)，BB call
flop：A♠ J♥ 7♣，BB check，Hero bet $8，BB call
turn：4♦，BB bet $20
底池：$49 (turn bet $20 + 原始底池 $29)

思维过程:

1. “在这个牌面谁在结构上更有利？”
   → 持有 gutshot straight draw (如果出现 T 则完成，4 out)。
2. “我的手牌在 range 中扮演什么角色？”
   → 在 river 有 8.7% 的概率完成 straight。
3. “对手是否有足够的牌会 fold / 经常 call？”
   → 底池赔率计算：$20 / ($29 + $20 + $20) = $20 / $69 = 29%。我的胜率 8.7% 远低于此，因此底池赔率不符。

结论：fold

评论：gutshot 的完成概率较低，底池赔率几乎不符。要 call $20，底池至少需要 $200 以上，而目前只有 $29。fold 是正确的数学决策。

示例 4：用 bluff catcher 计算底池赔率

游戏：现金游戏 1/2，stack 220BB
位置：BTN
preflop：Hero 在 BTN raise $6 (K♦ J♦)，BB call
flop：K♠ 8♣ 3♥，BB check，Hero bet $6，BB call
turn：5♠，BB check，Hero bet $15，BB call
river：2♣，BB bet $40
底池：$94 (river bet $40 + 原始底池 $54)

思维过程:

1. “在这个牌面谁在结构上更有利？”
   → 是 top pair 弱 kicker 的 bluff catcher。
2. “我的手牌在 range 中扮演什么角色？”
   → 赢对手的 bluff，但输给 value。
3. “对手是否有足够的牌会 fold / 经常 call？”
   → 底池赔率计算：$40 / ($54 + $40 + $40) = $40 / $134 = 30%。如果对手 bluff 超过 30%，则 call 是有利可图的。

结论：call (根据对手倾向)

评论：bluff catcher 可以通过底池赔率决定。如果认为对手 bluff 超过 30%，则 call；否则 fold。利用第13课的对手类型分类可以做出更准确的判断。

核心模式总结

模式 1：底池赔率 = 跟注金额 / (底池 + 下注 + 跟注)

模式 2：flush draw (9 out) = 约 19% 胜率

模式 3：open-ended (8 out) = 约 17% 胜率

模式 4：gutshot (4 out) = 约 8.5% 胜率

模式 5：如果胜率高于底池赔率则 call

模式 6：也要考虑 implied odds (第18课)

测验

问题 1
底池 $100，对手下注 $50。我需要 call 的底池赔率是多少？

A) 20%
B) 25%
C) 33%
D) 50%

问题 2
flush draw (9 out) 在 turn 完成的概率约为多少 %？

A) 8.5%
B) 17%
C) 19%
D) 35%

问题 3
底池 $50，对手下注 $25。open-ended straight draw (17% 胜率)。应该 call 吗？

A) 是 (底池赔率符合)
B) 否 (底池赔率不符)
C) raise
D) all-in

问题 4
gutshot straight draw 要 call，最低底池赔率是多少？

A) 约 5% 以上
B) 约 8.5% 以上
C) 约 17% 以上
D) 约 30% 以上

问题 5
使用底池赔率的最大原因是什么？

A) 为了欺骗对手
B) 数学上正确的决定
C) 为了快速决定
D) 为了表达情感

答案及解析

问题 1
正确答案：B) 25%

解析：底池赔率 = $50 / ($100 + $50 + $50) = $50 / $200 = 25%。这意味着如果每 4 次赢 1 次，长期来看就不会亏损。

问题 2
正确答案：C) 19%

解析：flush draw 有 9 out，在 turn 完成的概率是 9/47 = 约 19%。从 flop 到 river 约为 35%。

问题 3
正确答案：B) 否 (底池赔率不符)

解析：底池赔率 = $25 / ($50 + $25 + $25) = 25%。胜率 17% 低于底池赔率 25%，因此即时底池赔率不符。但如果考虑 implied odds，则可以 call。

问题 4
正确答案：B) 约 8.5% 以上

解析：gutshot 有 4 out，胜率约为 8.5%。底池赔率必须大于 8.5%，因此需要约 10.75:1 的比率。例如，要 call $10，底池至少需要 $107.50 以上。

问题 5
正确答案：B) 数学上正确的决定

解析：使用底池赔率可以代替情感，做出数学上的决定。可以区分长期有利可图的 call 和无利可图的 call，从而带来持续的收益。